4. ČAS A KALENDÁŘ

-         hmota (pohyb, prostor, čas)

 

4.1 ČAS

-         podstata určování času

-         rotace Země - druhy časů:

a)      hvězdný čas (jarní bod)

b)      siderický čas (hvězda)

c)      sluneční čas (Slunce)

 

4.1.1 Hvězdný čas

-         hvězdný čas = hodinový úhel jarního bodu (tj. úhel mezi rovinou místního poledníku a rovinou koluru rovnodennosti); kulminace jarního bodu – 0 h 0 min 0 s místního hvězdného času

-         pravý hvězdný čas – je určen vzhledem ke skutečnému jarnímu bodu

-         střední hvězdný čas – je určen vzhledem ke střednímu jarnímu bodu

-         rovnice ekvinokcií – rozdíl mezi pravým a středním hvězdným časem

-         určení hvězdného času z rektascenze kulminujících hvězd:

mimo kulminaci: hvězdný čas = hodinový úhel t + rektascenze α

kulminující hvězda (t = 0º): hvězdný čas = rektascenze α

(je tolik hodin hvězdného času, jakou rektascenzi pozorované hvězdy udávají efemeridy)

Obr. 4.6/75

-         siderický den – doba otočení Země o 360º (23 h 56 min 4,100 s středního času)

-         hvězdný den – doba mezi dvěma po sobě následujícími horními kulminacemi jarního bodu (pravý a střední)

-         střední hvězdný den je o 0,009 s kratší než siderický (precese jarního bodu)

-         siderický rok – doba mezi dvěma po sobě následujícími stejnými postaveními Slunce mezi hvězdami (365,2564 středních slunečních dnů)

-         tropický rok – doba mezi dvěma následnými průchody středního Slunce středním jarním bodem (365,2422 středních slunečních dnů – kratší než siderický v důsledku precese)

 

4.1.2 Sluneční čas

-         základ občanské časomíry

 

a)      Pravý sluneční čas

-         nerovnoměrný pohyb pravého Slunce – v přísluní nejrychleji, v odsluní nejpomaleji – plyne z Keplerových zákonů:

a)      Planety se pohybují po elipsách málo odlišných od kružnic, v jejichž společném ohnisku je Slunce

b)      Plochy opsané průvodičem planety za stejné doby jsou stejné

c)      Druhé mocniny oběžných dob planet (P1, P2) jsou ve stejném poměru jako třetí mocniny jejich velkých poloos (a1, a2), tedy P12 / P22 = a13 / a23

Obr. 3.2/48

-         přísluní (perihel) Π – odsluní (afel) A – jejich spojnice je přímka apsid

-         výstřednost (excentricita) elipsy

délková – vzdálenost od ohniska OF2

číselná (numerická) e = ε / a

kružnice: e = 0 – elipsa: e = (0,1) – parabola: e = 1

-         pravý sluneční den – doba mezi dvěma po sobě následujícími dolními kulminacemi pravého Slunce

-         místní pravý sluneční čas registrují sluneční hodiny (rovníkové, horizontální, vertikální)

Obr. 5.1/96

 

b)      Střední sluneční čas

-         první střední Slunce (ekliptika, rovnoměrně, kruhová dráha – posun o 0,985º za den, s pravým Sluncem společně průměty přísluní a odsluní)

-         druhé střední Slunce (rovnoměrně po světovém rovníku, s prvním středním společně v jarním a podzimním bodě)

-         střední sluneční den – doba mezi dvěma po sobě následujícími dolními kulminacemi druhého středního Slunce – 24 h; sekunda – 86 400 část středního slunečního dne

 

c)      Časová rovnice E

-         je rozdíl času průchodů pravého Slunce Tv a druhého středního Slunce T meridiánem:

                                  E = Tv – T = tS ± 12h – T

Obr. 5.3/100

-         pravé poledne: 11.2. cca 12.14 hod., 3.-4.11. cca 11.44 hod.

-         různá délka dopoledne a odpoledne vztaženého ke 12. hodině (tj. 12 h – východ se liší od západ – 12 h)

 

d)      Vztah mezi hvězdným a středním slunečním časem

-         hvězdný den je o 3 min 56,6 s kratší než střední sluneční den

Obr. 5.4/101

 

4.1.3 Terestrický čas TT

-         TT = TAI + 32,184s

kde TAI je mezinárodní atomový čas

-         TT = SČ + ΔT

kde SČ je světový čas a ΔT je oprava na nerovnoměrnost rotace (např. 1.1.1997 byla +63,25 ± 0,02 s)

-         UTC (Universal Time Coordinated) – koordinovaný světový čas

 

4.1.4 Atomová sekunda

-         doba trvání 9 192 631 770 period záření, odpovídajícího přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133

 

4.2 Časová pásma

-         místní pravý čas (sluneční hodiny)

-         místní střední čas (předchozí opravený o časovou rovnici)

-         železniční čas (čas významného např. hlavního města na železnici)

Obr. časových pásem viz Strahler - Strahler

-         časová pásma – 24 pásem po 15º

-         pásmový čas – pásmo má místní střední čas středního poledníku: světový (západoevropský, UTC – greenwichský poledník), +1 h - středoevropský, +2 h - východoevropský

-         smluvený čas (letní, zimní)

-         datová hranice

a)      pohyb ze západní polokoule (Amerika) na východní (Asie) (n-1 otáček) – 1 den přeskočit (pondělí – středa)

b)      pohyb z východní polokoule (Asie) na západní (Amerika) (n+1  otáček) – totéž datum (pondělí – pondělí)

Obr. 5.5/104

 

4.3 KALENDÁŘ

-         souhrn pravidel pro počítání dnů v roce

-         kalendae (1. den) – calare (volat) – calendarium (kniha dlužníků)

-         sluneční den (24 h) – tropický rok (365,2422 dne) – synodický měsíc, tj. doba oběhu Měsíce vzhledem k Zemi (29 d 12 h 44 min 2,8 s)

-         kalendáře lunární, solární, lunisolární

 

4.3.1 Egyptský kalendář

-         předjitřní východ Siria – začátek záplav

-         záplava (4x30 dnů), setí (4x30 dnů), žně (4x30 dnů) + malý rok (5 dnů) = 365 dnů

 

4.3.2 Římský kalendář

-         8. st. př. n. l.: Romulův rok 304 dny – 10 měsíců – pořadová čísla – I, II … (březen ….)

-         7. st. př. n. l.: dodány Januarius a Februarius jako 11. a 12. měsíc

-         Numův lunární rok o 355 dnech (III, V, VII, X po 31 dnech, II – 28, zbytek 29 dnů)

-         čtyřletý cyklus: 2. rok měsíc o 23 dnech (mezi 23. a 24.II.), 4. rok měsíc o 22 dnech,

cyklus: 355 + 378 + 355 + 377 = 1465 dnů (průměr 365,25 dne)

 

4.3.3 Juliánský kalendář

-         r. 46 př. n. l. G. I. Caesar

-         solární rok – 12 měsíců, 3x365 dnů, 1x366 dnů

začátek na 1. ledna, liché – 31, sudé – 30, únor 29 (30 – 2x24.II.)

průměr 365,25 dne (diference 11 min 14 s)

      kalendy – nov (1.), ídy – úplněk (13. nebo 15.), nóny – 1. čtvrt (5. nebo 7.)

-         poslední rok zmatku (708 od založení Říma): 13.X.47-31.XII.46 – 445 dnů

-         nový kalendář od 1.I.45 př. n. l.

-         Quintilis → Iulius

-         kolegium pontifica – chybné zařazování přestupného roku

-         August – r. 8 př. n. l. – nezařazovat přestupné roky až do r. 8 n. l.

-         Sextilis → Augustus

-         odebrán den únoru a přidán srpnu: VII 31, VIII 31, IX 31→ VII 31, VIII 31, IX 30, X 31, XI 30, XII 31

-         sedmidenní týden

 

4.3.4 Gregoriánský kalendář

-         zpožďování roku Juliánského kalendáře proti roku tropickému o jeden den za 128 let

-         problém stanovení velikonoční neděle (22.III.-25.IV.)

-         úprava kalendáře bulou „Inter gravissimas“ papeže Řehoře XIII. – po čtvrtku 4.X. pátek 15.X.

-         stoleté roky přestupné jen při dělitelnosti 400 (např. 1600, 2000)

-         průměrná délka roku: 365,2425 dne (diference 26 s) – diference 1 den za 3280 let (rok 4840 bude přestupný)

-         reforma v českých zemích: Čechy 6./17.I.1584, Morava 3./14.X. 1584, Slezsko 12./23.I.1584

-         přepočty data:

Δn = c – (c1/4) –2

c – počet celých století od začátku letopočtu

c1 – nejbližší celé století dělitelné beze zbytku 4