, kde N jsou počty prvků, M měřítková čísla,
cv koeficient významu prvku, který je
pro významný prvek (zůstanou všechny),
pro standardní prvek a
pro podružný prvek.
je poměr rozměru značky. Zjednodušení vzorce :
.(Otázky z předmětu TT10)
1. Kartografická metoda poznání skutečnosti.
2. Struktura kartografie, související vědní obory, postavení kartografie mezi vědními obory.
3. Vysvětlení pojmu kartografie.
4. Vývoj kartografie - antika (renesance kartografie)
5. Vývoj kartografie - středověk (OT mapy, portolány).
6. Vývoj kartografie - renesance, objevné cesty.
7. Nejstarší mapy historických zemí (díla jednotlivců)
8. Kartografická díla - mapy, soubory map, státní mapová díla, atlasy, globusy.
9. Třídění map - přístupy
10 Základní obsahové prvky map. Problematika zobrazení a generalizace.
11. Generalizace - činitelé, metody, matematické modely.
12. Jazyk mapy - kartografický znak, jeho funkce a parametry.
13. Mapové značky - bodová, liniová a areálová interpretace.
41. Geografické názvosloví na mapách (z našeho i cizího území, vlastní zeměpisná jména).
15. Historická topografická mapování našich zemí (přehledně).
16. Reliéf a metody jeho interpretace.
17. Soudobé vojenské topografické mapy (Gauss-Krüger, klad, značení, vývoj tvorby map, jejich utajení).
18. Soudobé civilní topografické mapy (ZM ČR středních měřítek, tvorba, klad, značení ML), vazba ZM na TM, ZABAGED
19. Metody interpretace tématických map - izočáry, vektory, tečky, grafy a tabulky včetně vzorečků.
20. metody interpretace tématických map - kartogramy.
21. metody interpretace tématických map - kartodiagramy.
22. Diagramové měřítko, velikostní stupnice (vzorečky).
23. Postup vzniku kartografického díla (projekt, redakční plán, SO, VO - přehledně)
24. Kartometrie, kartometrické vlastnosti map.
25. Skladba chyb původní a odvozené mapy.
26. Určování délek obecně vlnitých čar (vzorečky).
27. Střední chyba určení délky úsečky a jejího směrníku ze známých chyb v určení souřadnic X, Y koncových bodů.
28. Morfologie, základní úlohy.
Skutečnost - objektivní realita (předměty, jevy)
Poznávání reality
a) Vytvoření kartograf. díla (odraz skutečnosti v mapě)
b) Využití kartograf díla pro získání představy o skutečnosti.
- nauka o mapách
- matematická kartografie.
- kartografická tvorba (sestavování, generalizace)
- kartografická polygrafie a reprografie
- kartometrie a morfometrie
- kartografické metody výzkumu
- kartografická informatika (GIS, databáze apod.)
Kartografie - geodetická (státní map. dílo) X geografická (atlasy, tématické mapy)
Kartografie - topografická, chorografická, tématická, atlasová, kosmická, počítačová atd..
Kartografie - geodézie (vyšší, speciální, geodet. astronomie, mapování) : geometrie, přesnost
- geografie (fyzikální, ekonomická...) : data mapování, geografické údaje
- informatika (nová digit. teorie systémů, teorie informace, teorie jazyka mapy)
- GIS, geoinformatika = geomatika : mapování
Definice dle ČSN: Kartografie je vědní obor zabývající se znázorňováním zemského povrchu a nebeských těles a objektů a jevů na nich ve formě kartografického díla a dále soubor činností při zpracovávání a využívání map.
Kartografie je umění, věda a technologie vytváření map.
Kartografie jako: - umělecká činnost (staré mapy, generalizace, estetický dojem)
- věda ( interpretace dějů, matematické metody generalizace)
- technologie (polygrafie, digitální kartografie)
Orientační smysl a schopnosti popsat krajinu - prehistorie.
První kulturní národy: vyměřování (Egypt), katastrální mapy (Babylónie).
Anaximandros Milétský - první mapa (tehdy známého) světa
Erastothenes - první měření rozměrů Země (Asuán, Alexandrie, „největší omyl antiky“ )
Klaudius Ptolemaios - 2. století n.l.. autor slov „geografie“, „topografie“, 8 knih o geografii, mapa světa : kuželové ekvidistantní zobrazení, dělení stupňů na minuty a vteřiny, nultý poledník Ferro, kopečková metoda...
Řím: Úpadek, itinerárie.
Kartografie církevních otců: Svět podle Bible. Hrubé znázornění.
OT mapy („Orbis Terrarum“): tvar moří T v kroužku, orientace k východu („orient“), rukopisná mapa Vavřince z Březové.
Arábie : kompas, znalosti Ptolemaia, schématizace (vliv Koránu), Idrísího mapa světa.
Námořní mapy, kompasové, pro mořeplavbu. Přesný zákres pobřeží, loxodromy přímky (bez matematického základu).
Renesance: znovuobjevení antických znalostí.
Vliv na kartografii: héliocentrická soustava, knihtisk, mědirytina.
Objevné cesty: velký přísun geografických poznatků. Vasco de Gama, Kryštof Kolumbus, Fernando Magallanés a jiní.
První glóby.
Nizozemská kartografie : Gerhard Mercator. „Atlas“, zčitelnění písma, kritický přístup. Kartografické domy.
Čechy
Klaudyánova mapa : 1517, Mikuláš Klaudyán z Mladé Boleslavi, dřevořez, orientace k jihu, měřítko asi 1:637 000, zachován jediný výtisk, 3 části (erby, alegorie, mapa), města - rozlišení příslušnosti, cesty, hlavní řeky. Zachován jediný výtisk.
Crigingerova mapa : 1568, oválná mapa, orientace k severu, obdobné měřítko, oválná mapa
Aretinova mapa : 1619, asi 1 : 1 000 000
Morava
Fabriciova mapa : 1569, ca 1: 288 000, vojenské důvody, měděné desky, značkový klíč, často tištěna.
Komenského mapa : Mnoho tisků.
Slezko
Hellwigova mapa (dřevořez, orientace k jihu)
Morava 1716, 1:166000, Čechy 1720, 1:132000: 25 listů, 12495 míst.
Kartograficky vyjadřujeme široké spektrum předmětů a jevů (katastr až glóbusy)
Mapa : Zobrazení povrchu Země nebo jejích částí sestrojené na základě matematického vztahu v rovině a vyjadřující smluveným způsobem rozmístění a vlastnosti objektů v souladu s určením konkrétní mapy.
Soubor map : Více map zobrazujících jednotným způsobem celé zájmové území
Státní mapové dílo : Soubor map vyhotovovaný podle státem daných norem zejména pro služební účely a jako podklad pro tématické mapy.
Atlas : Soubor map vyjadřující informace o určitém území za použití různých map.
Atlasy: - světa, kontinentů, zemí - národní atlasy...
- geografické, komplexní, tématické, školní...
Glóbusy : Různá tělesa, měřítka 1: 10 000 000 až 1:
100 000 000.
Podle územního rozsahu : mapy Země, zemských polokoulí, kontinentů a oceánů, různě (politicky, zeměpisně, hospodářsky...) vymezených celků.
Podle účelu : mapy projekční a operativní, politické, vojenské, výukové, reklamní, orientační (turistické, automapy), pro hospodářské účely (KM), pro sport atd...
Podle obsahu : - mapy obecně zeměpisné : topografické, chorografické
- mapy tématické (účelové) :
- fyzicko - zeměpisné (obecné, geologické, geomorgologické, půdní, zoogeografické apod.)
- socioekonomické (obecné, demografické, ekonomické - průmysl, doprava atd..)
- životního prostředí (krajina, ochrana, ohrožení)
Podle měřítka : mapy velkých měřítek (1:200 - 1:5000, geografické členění do 1:200 000), středních měřítek (1: 10 000 - 1:200 000, geograf. členění do miliónu), malých měřítek.
Podle formy vyjádření skutečnosti: mapy analogové, obrazové (fotomapy), transparentní (projekční), reliéfní, mapy pro nevidomé, mapy digitální.
Podle koncepce vyjádření skutečnosti : mapy analytické, syntetické, komplexní.
Podle vzniku : mapy původní, odvozené.
Podle času platnosti mapy : statické (běžné), dynamické (počasí), prognostické (plány)
Kostra mapy: Zobrazení (projekce), geodetické datum (souřadný systém), vztažné sítě, měřítko, mapový rám, kompozice mapy.
Měřítko mapy: platí pro nezkreslenou délku. d : D = ma : M. Měřítko ovlivňuje - přesnost, podrobnost zobrazení, formát mapy, základní limitující faktor podrobnosti mapy (zaplnění max. 30%) Měřítko: základní, převýšení, pracovní, sklonové, měřítková řada.
Vodstvo: Kostra krajiny, vždy se kreslí. Pramen, údolnice, překreslovaná šířka. Při generalizaci nutno zachovat strukturu říční sítě.
Reliéf : Vysoce důležitý, podrobnost odpovídá účelu. . Generalizace musí zachovat geomorfologickou věrnost.
Půdní pokryv, porosty: Lesy - zachová se charakteristický tvar, ale malé mýtiny, malé okrsky. Zvláštní půdy - cenzální výběr, hranice x mm2.
Komunikace: Železnice, všechny až do 1:1 mil., pouze zevšeobecňování tvarů. Silnice všechny až to 1:200T. nezpevněné cesty až do 50T. zachovává se vyjádření hustoty a spojení sídel.
Sídla: do 1:200T všechna včetně půdorysu (malá se zvětší asi o 14%) geograf. mapy - jen kvantitativní znaky. Nutno zachovat poměry zastavěné plochy, rozložení sítě ulic, významné budovy. Zabírají až 50% kresby.
Průmysl, zemědělství, správní členění: Hranice se negeneralizují (ani prvky, v jejichž ose hranice běží)
Generalizace: výběr hlavních skutečností a jejich zobrazení na mapě v souladu s účelem mapy.
Použití generalizace - při mapování (systémový přístup), při odvozování - zvýraznění hlavních prvků.
Vlivy: Účel mapy, měřítko, význam prvku pro okolí, jemnost kresby, schopnosti uživatele.
Zjednodušování tvarů a obrysů. Limity jsou: objekt 0,3 mm je vždy vnímán jako kroužek, čára 0,07 mm černá, 0,1 mm barevná, výstupky v bloku 0,3 mm, vlnovka šíře 0,4 mm.
Zevšeobecňování. Zevšeobecňování kvantitativních charakteristik = zmenšení počtu prvků stupnice (interval vrstevnic, sídla). Hranice intervalů v sedlech rozložení četnosti. Zevšeobecňování kvalitativních ch. = slučování druhů (pozemků, tříd silnic apod.)
Cenzální výběr: stanovuje se dolní hranice výběru (např. obce do 500 obyv.).
Normativní výběr: stanoví se % ponechaných prvků dle
zákona odmocniny: , kde N jsou počty prvků, M měřítková čísla,
cv koeficient významu prvku, který je
pro významný prvek (zůstanou všechny),
pro standardní prvek a
pro podružný prvek.
je poměr rozměru značky. Zjednodušení vzorce :
.
Harmonizace: Čárové značky kreslené přes mírů, zachování relativní klikatosti, zvětšení významného detailu.
Další metody: Kartografická abstrakce, výběr s použitím vah, výběr s použitím statistiky, výběr s použitím teorie grafů.
Jazyk mapy je: umělý, formalizovaný, skupinový a převážně grafický.
Kartografický znak: Základní jednotka pro vyjádření, jazykový symbol.
Sémiotika - všeobecná teorie jazykových symbolů : sémantika - vztah znaku k významu, sygmatika - vztah vztahu k funkci, syntaktika - vztahy znaků mezi sebou, gramatika - pravidla pro skládání ve složitější znaky, pragmatika - užitečnost zprávy pro příjemce.
Interpretační teorie jazyka mapy - mapa se skládá z prvků bodových, liniových: „kartografické litery“. ty lze skládat podle dané gramatiky.
vlastnosti (parametry) značek: tvar, velikost, orientace, struktura, barva, výplň, pozice.
Teorie přirozeného jazyka mapy - základ: mapová značka rozložitelná dále na kartomorfémy a kartografémy, které lze použít ke konstrukci jiných mapových značek.
Smluvené značky : jednoduché grafické struktury mající pro uživatele mapy určitý význam.
Kartografická interpretace : vyjádření jevů pomocí kartografických znaků dle interpretační teorie.
Bodové značky : geometrické, symbolické, obrázkové, písmenové. Vyjádření kvantity bodového jevu kartodiagramem.
Liniové značky : přesnost může být - geometrická (hranice), topografická (silnice), schématická mezi body (trasy lodí), schématická v ploše (mořské proudy). Kvalita jevu se vyznačuje strukturou, kvantita diagramovými čárami určité šířky. Pohybové značky - šipky.
plošné značky : popisují kartografické areály. Kvalitativní areály - obrysy jevů. Kvantitativní plošné jevy vyjadřujeme kartogramy nebo izočárami (vrstevnice)
Popis mapy - Nadstavba, až 50% grafické zátěže. Popis musí být sladěn s prvky mapy.
Názvosloví : - států a správních jednotek, místní (sídla a jejich části), pomístní (přírodní objekty a objekty místního významu).
Česká Republika : Státní a místní názvy jsou dány. Pomístní názvy řeší okresní názvoslovné sbory při KÚ a Názvoslovná komise při ČUZK. Názvoslovné seznamy jsou závazné pro státní mapové dílo.
Svět : Původní název, pokud se píše latinkou. Hláskové abecedy (azbuka, alfabeta, arabská a.) transliterací, nehlásková písma transkripcí (dle výslovnosti - PINYN). Vžité názvy: u měst a států jako dublety, u horstev, moří atd. uvádíme, u řek převod z jazyka země.
Úprava cizích názvů : a) fonetický přepis (Roma - Řím), b) zkreslení (Regensburg - Řezno), c) částečný překlad (Beograd - Bělehrad), z jiného kořene (Rakousko, Německo).
První vojenské mapování : 1763 - 1785, 1:28 800 a 1: 14 400, do zvětšeniny Müllerovy mapy od oka. Výškopis lavírováním. Odvozena Malá mapa království českého 1:115 200. Nebylo možno sestavit mapu monarchie.
Druhé vojenské mapování : 1806 - 1869, stejná měřítka, měřický stůl, ke konci podle katastrální mapy. Poledníkové pásy, Lehmannovy šrafy. Odvozena Speciální mapa království českého 1:144 000 a Schedova generální mapa 1:576 000. Dlouhá doba výroby.
Třetí vojenské mapování : 1872 - 1883. 1:25 000, z katastrálních map. 4 mapy tvořily list speciální mapy 1: 75 000, 30´x 15´ Polyedrické zobrazení, Besselův elipsoid. Kóty, vrstevnice a Lehmanovy šrafy. Černobílý tisk. Velké rozšíření až do 2. sv. v.
Reliéf - výsledek působení vnitřních a vnějších sil.. Zjednodušen v topografickou plochu, skládající se z klasifikovaných tvarů. Charakter t.p. (hřbetnice, údolnice, hrany, tvarové čáry) se nazývá orografické schéma.
Pohledové metody: Kopečková metoda (Ptolemaios, bez geom. základu), Fyziografický způsob (soustava krajinných typů), řezy, blokdiagramy, reliéfní mapy, anagryfy, modely.
Šrafy : Kreslířské, krajinné, sklonové (Lehmannovy, mat. základ), stínové (sklon + osvit), technické (značka), fyziografické (kresba skal, ledovců a sutí).
Kóty : absolutní a relativní.
Vrstevnice : čáry spojující body o stejné nadmořské výšce. Interval se volí M/5000. Vrstevnice - základní, zesílené, doplňkové, pomocné. Nejběžnější, doplněné kótami, technickými a fyziografickými šrafy. Propagátorem vrstevnic u nás byl prof. Kořistka.
Další metody: Stínování (ruční, fotomechanické, fotografické, digitální), stínované vrstevnice, hypsometrie.
Mapy 1:25 000 až 1:200 000 (dnes 250 000 - NATO). Klad z mezinárodní mapy světa, M-33-XXIII až M-33-66-Db. Vojenské topografické mapování v letech 1953 - 57 fotogrammetricky. obnova 5-7 let. Klíč Topo 4-3. Nejsou podkladem pro civilní mapy. Utajováno do 1990, veřejné jsou tzv. neutajované verze.
Řada 1:10T, 25T, 50T, 100T, 200T.
ZM ČR 1:10 000. Mapováno 1957 - 1971.
ZM ČR1:50 000 je přímým podkladem pro mapu 1:100 000, podklad pro tématické mapy (silniční, vodohospodářská, mapa ZSJ, přehledy nivelační a trigonometrické sítě)
Mapa okresů 1:100 000, Mapa krajů 1:200 000, geologické mapy 1:25T a 200T
ZÁkladní BÁze GEografických Dat /1: vektor z ZM 10, /2: rastr z téhož. Dělá ZÚ Praha.
Klad listů: 12 - 13 - 21. Obecně umístěno (fuj!), Vznik dělením lichoběžníků.
Metoda teček : Znázornění kvality (je tam) i kvantity (1 tečka odpovídá určitému množství, třeba 100 obyvatel). Umisťování teček: a) bodově (v těžišti oblasti naplňující jednu tečku), b) plošně, rovnoměrně v oblasti. Váhu jedné tečky určíme z požadavku na zaplnění mapy při maximální hustotě teček.
Izočáry : Vyjádření plošných jevů s plynulou změnou vyjadřujících statistickou plochu.
Vektory, grafy, tabulky : ???
Kartogram : Mapa, ve které jsou pomocí areálů interpretovány kvantitativní jevy vztažené na jednotku plochy (hustota obyvatel na km2, podíl zemědělské půdy). Lze i na neplošné jevy.
Areál lze vymezit hranicemi administrativními, geografickými, ekonomickými nebo pravidelnými.
Kartogramy - jednoduché (1 jev), složené (obvykle 2 jevy), strukturní (rozklad areálu na plošky odpovídající struktuře jevu), objemové (jednoduché kreslené prostorově)
Kartodiagram : statistický diagram umístěný v ploše mapy
Kartodiagram - jednoduchý nebo složený; sumární nebo strukturní; statický nebo dynamický; s pravoúhlou nebo polární soustavou; s lineárními nebo nelineárními osami; čárový, sloupcový, plošný nebo objemový; umisťovaný do bodového prvku nebo do areálu.
Stupnice na mapách: pro vyjádření kvantity jevu.
Diagramové měřítko : matematická funkce zobrazující
vztah mezi kvantitou jevu a velikostí značky
. Modul stupnice 
je jedním dílkem stupnice, L je počet dílků stupnice.
Stupnice - plynulé: každá značka má svůj rozměr. - intervalové: Intervalu odpovídá jedna velikost značky.
a)
plynulá stupnice s konstantním dělením.
, 
b)
plynulá stupnice s pravidelně proměnným dělením
, 
Pro různé tvary diagramu platí následující vztahy:
lineární
(úsečka): 
, kvadratický (čtverec, trojúhelník, kruh):
, kubický (koule, krychle):
. Nejvhodnější je vztah kvadratický převádějící kvantitu na
plochu (nejlépe vnímaný).
Pro intervalové stupnice volíme velikost intervalu z frekvenční křivky (mimo její vrcholy).
Kartografické dílo musí být vydáno podle zákona 94/59 sb. o vydávání knih a neperiodických publikací.
Nakladatelství : organizace nebo osoba vydávající svým nákladem.
Vydavatelství : organizace zajišťující vydávání kartograf. děl.
Komplexní kartografický podnik = nakladatelství i vydavatelství.
Vydání mapy: zpracování a uveřejnění. První vydání, reedice (dotisk, upravené, přepracované vydání)
Projekt: Úvodní projekt, technický projekt obsahující redakční plán a technologicko-kalkulační list.
Redakční plán : obsahuje: přesný název kartografického díla; účel a použití, rozsah území (maketa, kompozice); měřítko, způsob kartografického znázornění, formát a počet dílů; zásady matematické konstrukce (rám, souřadnice, konstrukce na body, přechod do S-Mapa); podrobné směrnice pro: budoucí obsah mapy, provedení, využití podkladových materiálů; předpokládanou spolupráci s dalšími orgány a jednotlivci (výrobní kooperace); závazný technologický postup; pokyny pro archivaci tiskových podkladů, barevné ukázky.
Technologicko-kalkulační list : Elaborát o technologickém postupu a metodách vykreslení SO, VO, barevné kompozici, úpravě atd.
Sestavitelský originál: Kreslí se na konstrukčním listu nebo montážním originálu, zvětšený, v reprodukovatelných barvách.
Vydavatelský originál: Obraz definitivní konfigurace prvků obsahu mapy. Podle tiskových barev.
Kartometrie - metodika měření na mapách a vyhodnocování naměřených hodnot.
Kartometrické vlatnosti mapy:
- Matematický základ mapy (měřítko, průběh zkreslení, souřadný systém)
- podrobnost mapového obrazu
- přesnost mapové kresby (závisí na generalizaci)
- srážka mapy: systematická chyba. Odstraňuje se určením a opravou.
???
a) křivkoměr
b)
odpichovátko: Měříme stejný úsek s několika rozvory.
Známe di a ti pro více rozvorů. Při
aproximaci parabolou platí pro různé rozvory odpichovátka rovnice
. Ze dvou rozvorů lze určit
Aplikací zákona přenášení středních chyb na vztahy pro délku a směrník získáme vztahy pro jejich střední chyby .
, z toho 
a pokud 
, potom 
, z toho 
a pokud , potom 
Střední výška: metody - elementární plošky, plochy vrstecných pásů, hypsografická křivka
Sklon: Řešíme sklonový trojúhelník, nebo ze sklonového diagramu.
Objem: Vrstevné řezy - sumací:
, vrchol řešíme buď jako kužel
nebo jako paraboloid
. Opravuje se o vliv srážky, plošného zkreslení a převýšení.