Písemky ze statistiky – zadání

 

Na následujících, v prosinci a lednu příštích let zřejmě mimořádně oblíbených, řádcích, naleznete celkem 6 zadání písemek ze statistiky z posledních let, celkem skoro 90 otázek. Velký dík za poskytnutí materiálů patří (pokolikáté už?) Ivě z Dálného Východu a samozřejmě těm četným geografickým generacím, které svoje písemky schraňovali, myslíce na své mladší a stále beznadějnější kolegy :o) Případné chyby při přepisu, které zřejmě nastaly, hlaste mně.

 

Neočekávejte ode MĚ, že bych ty otázky ještě vypracovával (možná něco…), docela mě vyčerpal samotný přepis zadání. Nicméně pokud si někdo zpracuje odpovědi ve Wordu nebo něčem podobném, určitě budu rád za zaslání a určitě bych nebyl sám. Má-li někdo chuť vystavit vypracování na net, ozvěte se nějak. A teď už pozor, děti – statistická pohádka začíná…

 

Verze I (1999)

1)      Grafické metody analýzy geografických jevů.

2)      Jak se nazývá dále uvedené rozdělení četností a kterými statistickými charakteristikami byste je vyčerpávajícím způsobem popsali? (použit nákres vícevrcholového = polymodálního rozdělení)

3)      Hierarchie testů

4)      Uveďte příklad aplikace χ2 rozdělení

5)      Základní vlastnosti pravděpodobnostního papíru + příklady použití

6)      Uveďte aplikační možnosti F-testu

7)      Podstata a cíle analýzy rozptylu při jednoduchém třídění

8)      Co je to trend časových řad a jak se určí? 

9)      Metody hodnocení závislosti kvalitativních znaků

10)  Vysvětli pojmy: distribuční funkce, interval spolehlivosti, klouzavý úhrn, řetězový index, statistická hypotéza

 

Verze II (2000)

1)      Jaké jsou rozdíly mezi náhodnými a statistickými chybami a jaké mají tyto chyby vlastnosti?

2)      Jak byste podle vlastní úvahy rozdělili teoretická rozdělení náhodných veličin?

3)      Vysvětlete pojmy: soustava souřadnic grafu, izolinie, pravděpodobná chyba, chronologický průměr

4)      Pomocí jakých kritérií byste hodnotili významnost (nevýznamnost) shody základního a výběrového souboru?

5)      Proč je ve vzorci pro výpočet σ (sigma) výraz (n-1)?

6)      K čemu slouží koeficient parciální korelace?

7)      Jaké teoretické rozdělení byste použili pro určení pravděpodobnosti výskytu tří dnů s atmosférickými srážkami po sobě v měsíci červenci?

8)      Uveďte a stručně vysvětlete základní podmínky aplikace shlukové analýzy.

9)      Proč a jakým způsobem se při harmonické analýze vylučují ze zpracovávaných časových řad pravidelné cykly?

 

Verze III (?)

První dvě otázky nejdou pořádně přečíst, zhruba se tam ptají na:

1)      Základní vlastnosti souborů náhodné veličiny

2)      Zonální soustava grafů

3)      Vysvětlete pojmy: střední hodnoty, koeficient determinace, parciální korelace, kritický obor, pravděpodobnostní papír

4)      Na jakých parametrech může být založena míra šikmosti?

5)      Vysvětlete pojem frekvenční funkce rozdělení

6)      Vyjmenujte možnosti aplikace F-rozdělení (pozn. zřejmě je myšlen F-test)

7)      Který z uvedených vztahů je pravdivý?

a.       sigma < směrodatná odchylka

b.      směrodatná odchylka = sigma

c.       sigma > směrodatná odchylka

8)      Jaké znáte aplikační možnosti K-S testu? (chce teoretické, na praktické aplikace)

9)      V čem spočívá podstata různých stupňů analýzy rozptylu?

10)  Jaké jsou podmínky použití rxy a jak se ověřují?

11)  Jak se liší následující dvojice časových řad relativními přírůstky a koeficienty?

a.       0         10        22        31        40        50        53

b.      0         1,0       2,2       3,1       4,0       5,0       5,3

c.       výsledek je: neliší se

12)  V čem spočívá autokorelační metoda analýzy časových řad a jaký je její cíl?

 

Verze IV (?)

1)      Chyby při určování náhodné veličiny – dělení

2)      Dělení grafů

3)      Vysvětlete pojmy: izolinie, variační koeficient, marginální četnost, dendrogram, reziduální rozptyl

4)      Metody určení hodnoty mediánu

5)      Vysvětlete v obecné rovině pojem distribuční funkce rozdělení.

6)      Vyjmenujte možnosti využití normované náhodné veličiny.

7)      Uveďte libovolný příklad využití binomického rozdělení v geografii.

8)      Co vyjadřuje interval spolehlivosti při odhadu μ respektive σ?

9)      Co je to statistická závislost?

10)  Pomocí jakého kritéria ověřujeme míru vhodnosti regresní funkce?

11)  Vyjmenujte předpoklady aplikace shlukové analýzy.

12)  V čem spočívá metoda harmonické analýzy a jaký je její cíl?

 

Verze V (zřejmě spojené 3 testy z roku ?)

1)      Grafický výklad

2)      Jak se odhaduje optimální počet intervalů při četnostním zpracování? Jaké důsledky má příliš malý nebo velký počet intervalů?

3)      Jaké výhody má normovaná veličina? Uveďte příklad jejího užití.

4)      Pearsonova křivka III. typu – z tvaru odvoď charakteristické vlastnosti, užití

5)      Co to je počet stupňů volnosti?

6)      Možné aplikace t-testu

7)      V čem spočívá podstata metody nejmenších čtverců vzhledem k charakteristikám korelačního pole?

8)      O jaké typy regresních závislostí se jedná v následujících obrázcích?

a.       Jsou tam grafy exponenciální, polynomické a logaritmické závislosti (?) 

9)      Jaký je rozdíl mezi okamžikovými a intervalovými časovými řadami?

10)  Statistický soubor – definice, dělení,…  

11)  Které statistické charakteristiky použiješ? (opět použity grafy, ze kterých se odvozuje)

12)  Proč je ve vzorci pro výpočet σ (sigma) výraz (n-1)?

13)  Náhodná veličina

14)  Statistický znak

15)  Hierarchie testů + rozdíl mezi parametrickými a neparametrickými

16)   Jaké charakteristiky použiješ pro popis (viz. otázka 11)

17)  Korelační koeficient a korelační poměr – rozdíly

18)  Graf – definice, rozdělení

 

Verze VI (spojené 3 testy z roku ?)

1)      Co je to grafický výklad?

2)      Jak se odhaduje optimální počet intervalů při četnostním zpracování? Jaké důsledky má pro výsledky tohoto zpracování příliš malý, resp. příliš velký počet intervalů?

3)      Jaké výhody má normovaná veličina? Uveďte příklad jejího použití.

4)      Nakreslete alespoň přibližně tvar frekvenční funkce Pearsonovy křivky III. typu. Odvoďte z něj charakteristické vlastnosti tohoto rozdělení.

5)      Co je to počet stupňů volnosti.

6)      Jaké jsou možné aplikace t-testu?

7)      V čem spočívá podstata metody nejmenších čtverců vzhledem k charakteristikám korelačního pole?

8)      O jaké typy regresní závislosti se jedná v následujících obrázcích? (3 grafy)

9)      Jaký je rozdíl mezi okamžikovými a intervalovými časovými řadami? Uveďte jejich základní charakteristiky.

10)  Statistické soubory – dělení, definice

11)  Které statistické charakteristiky použiješ? (4 grafy)

12)  Proč je ve vzorci n- 1?

a.       Zřejmě jde o užití ve vzorci, který je na tom papíře o kousek níže:

b.      σ = s*√n/(n-1)

c.       Pro jistotu vzorec napíšu i slovně: sigma = s krát odmocnina z n lomeno n-1

13)  Co je to náhodná veličina?

14)  Co je to statistický znak? Definice a základní rozdělení.

15)  Hierarchie testů, rozdíl parametrické x neparametrické.

16)  Jaké charakteristiky použijete pro popis? (4 grafy)

17)  Jaký je rozdíl mezi korelačním koeficientem a korelačním poměrem?

18)  Definice grafu + základní dělení.